Question

如图所示，一等腰直角棱镜，放在真空中，AB=AC=d．在棱镜侧面AB左方有一单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入，当它从侧面AC射出时，出射光线偏离入射光线的偏向角为30°，若测得此光线传播的光从光源到棱镜面AB的时间跟在棱镜中传播的时间相等，那么点光源S到棱镜AB侧面的垂直距离是多少？

Answer 1

分析：正确画出光路图，根据几何关系和光线从光源到棱镜面AB的时间跟在棱镜中传播的时间相等列方程求解即可．

解答：解析：如图所示，由折射定律，光线在AB面上折射时有

sin60°=nsinα
在BC面上出射时，nsinβ=sinγ
由几何关系，α+β=90°
δ=（60°-α）+（γ-β）=30°
联立解得，α=β=45°  γ=60°
所以：n=sin60°/sin45°=

6

2

单色光在棱镜中通过的几何路程：S=

2

2

d
单色光在棱镜中光速：v=

c

n

=

6

3

c
设点光源到棱镜AB侧面的垂直距离为L，
依题意：

S

v

=

L

sin30°?c

，
所以：L=

3

4

d．
故点光源S到棱镜AB侧面的垂直距离是：L=

3

4

d．

点评：解答本题的关键是正确画出光路图，然后依据几何关系和相关物理知识求解．