题目内容
如图29－16所示，竖直边界PQ左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，C为边界上的一点，A与C在同一水平线上且相距为L.两相同的粒子以相同的速率分别从A、C两点同时射出，A点射出的粒子初速度沿AC方向，C点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ成夹角θ＝
.A点射出的粒子从电场中运动到边界PQ时，两粒子刚好相遇．若粒子质量为m，电荷量为＋q，重力不计，求：
图29－16
(1)粒子初速度v0的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)相遇点到C点的距离．
解析：A点射出的粒子做类平抛运动，经时间t到达边界，L＝v0t ①
竖直方向的位移：y＝
at2 ②
Eq＝ma ③
图29－17
C点射出的粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m
④
由几何关系：2Rsinθ＝y ⑤
在磁场中运动的时间与粒子在电场中运动时间相等．
t＝
T ⑥
T＝
⑦
由以上关系解得：v0＝
⑧
B＝
⑨
相遇点距C点距离y＝
⑩
答案：(1) (2) (3)
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