题目内容

6.某同学利用如图1所示的装置来验证由小车与钩码组成的系统机械能守恒
(1)现提供如下器材:
A.小车 
B.钩码 
C.一端带滑轮的长木板 
D.细绳 
E.电火花打点计时器 
F.纸带 
G.毫米刻度尺 
H.游标卡尺 
I.低压交流电源 
J.220V交流电源
实验中不需要的器材是H(填写器材前的字母),还需要的器材是天平.
(2)该同学在平衡摩擦力后进行了验证实验,得到一条纸带,去掉前面比较密集的点,选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号为0~6),测出相关距离如图2所示,要验证在第2点与第5点时系统的机械能相等,则应满足关系式mg(d5-d2)=$\frac{1}{2}(M+m)[\frac{({d}_{6}-{d}_{4})^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{({d}_{3}-{d}_{1})^{2}}{4{T}^{2}}]$(设小车质量M,钩码质量m,打点周期为T).

分析 根据实验的原理确定所需测量的物理量,从而确定不需要的器材以及还需要的器材.
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点2和点5的速度,从而得出动能的增加量,根据下降的高度求出重力势能的减小量,抓住重力势能的减小量和动能的增加量相等得出满足的关系式.

解答 解:(1)实验需要用刻度尺测量点迹间的距离,从而得出下降的高度以及求解瞬时速度,不需要游标卡尺.实验验证系统重力势能的减小量和系统动能增加量是否相等,需要测量小车和钩码的质量,所以还需要天平.
(2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,点2的速度${v}_{2}=\frac{{d}_{3}-{d}_{1}}{2T}$,点5的速度${v}_{5}=\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{2T}$,则系统动能的增加量为△Ek=$\frac{1}{2}(M+m)({{v}_{5}}^{2}-{{v}_{2}}^{2})$=$\frac{1}{2}(M+m)[\frac{({d}_{6}-{d}_{4})^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{({d}_{3}-{d}_{1})^{2}}{4{T}^{2}}]$,系统重力势能的减小量为△Ep=mg(d5-d2),则应满足的关系式为:mg(d5-d2)=$\frac{1}{2}(M+m)[\frac{({d}_{6}-{d}_{4})^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{({d}_{3}-{d}_{1})^{2}}{4{T}^{2}}]$.
故答案为:(1)H,天平,(2)mg(d5-d2)=$\frac{1}{2}(M+m)[\frac{({d}_{6}-{d}_{4})^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{({d}_{3}-{d}_{1})^{2}}{4{T}^{2}}]$.

点评 解决本题的关键知道实验的原理,会根据原理确定所需的器材,注意本题研究的对象是系统,需要测量钩码和小车的质量.

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