Question

甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动时的v-t图象如图所示，下列判断正确的是（　　）

• A、甲做匀速直线运动，乙做先加速后减速直线运动
• B、两物体两次相遇的时刻分别有1s末和4s末
• C、在4s末两个物体相距最远
• D、2s后，甲乙两物体的速度方向相反

Answer 1

分析：在v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，平行于时间轴的直线表示匀速直线运动．图象上某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；图图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：A、甲的速度保持不变，做匀速直线运动，乙物体前2s做匀加速直线运动，加速度为正方向，后4s做匀减速直线运动，加速度为负方向，故A正确；
B、甲、乙两物体由同一位置出发；在速度-时间图象中图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以在2s末时乙的三角形面积等于甲的正方形面积，即位移相同，此时两车相遇；在6s末时甲车的矩形面积等于乙车三角形的面积，此时又相遇，故B错误；
C、根据图形“面积”之差等于两者间距，结合几何知识可知，在4s内甲、乙的位移之差最大，相遇最远．故C正确；
D、由于在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；所以前6s内甲乙两物体的速度都为正方向，故D错误．
故选：AC．

点评：本题是速度-时间图象的应用问题，关键要知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．