Question

【题目】引力波探测于2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T，P、Q两颗星的距离为l，P、Q两颗星的轨道半径之差为△r（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），万有引力常量为G，则（　　）

A. Q、P两颗星的质量差为

B. P、Q两颗星的线速度大小之差为

C. P、Q两颗星的运动半径之比为

D. P、Q两颗星的质量之比为

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A、双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：mPrPω2＝mQrQω2，解得；，则Q、P两颗星的质量差为△m＝mQ﹣mP＝，故A正确；

B、P、Q两颗星的线速度大小之差为△v＝vP﹣vQ＝，故B正确；

C、双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以Q星的周期为T；根据题意可知，rP+rQ＝l，rP﹣rQ＝△r，解得：，，则P、Q两颗星的运动半径之比，C错误。

D、P、Q两颗星的质量之比为，故D正确。