Question

【题目】如图所示，一根轻绳跨过定滑轮，连接着质量分别为M和m的两个物体，滑轮左侧的绳和斜面平行，两物体都保持静止不动，已知斜面倾角为37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)， 质量为M的物体和静止斜面间的动摩擦因数为0.125，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计绳与定滑轮之间的摩擦，则M与m的比值范围是

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

依题意，对物体m受力分析，根据平衡条件，绳子的拉力：

F=mg ①

若F较小，物块A有沿着斜面向下滑的趋势，此时物块A受力分析如图所示：

由力的平衡条件得：

FN=Mgcos37° ②

F+Ff=Mgsin37° ③

Ff≤μFN ④

联立①②③④可解得得：m≥0.5M；

若F较大，A物块有沿着斜面向上滑动的趋势，此时物块A受力分析如图所示：

由平衡条件得：

FN=Mgcos37° ⑤

F=Ff+Mgsin37° ⑥

Ff≤μFN ⑦

代入数据解①⑤⑥⑦得：m≤0.7M

物块m的质量的取值范围是：0.5M≤m≤0.7M，故：

故A正确，B、C、D错误；

故选A。