题目内容
北方冬天的大雪会使城市的街道出现严重的堵车情况，甚至发生交通事故，究其原因主要是：大雪覆盖路面后，被车轮挤压，部分融化为水，在严寒的天气下，又马上结成冰，而汽车在光滑的冰面上行驶时，刹车后难以停下．据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩擦因数是0.7，与冰面间的动摩擦因数为0.1．对于没有安装防抱死（ABS）设施的汽车，在规定的速度急刹车后，车轮立即停止运动，汽车在普通的水平面上滑行1.4m才能停下．
（1）求汽车刹车后在普通路面和结了冰的水平面上的加速度大小分别是多大？
（2）如果汽车以同样的速度在结了冰的水平面上行驶，急刹车后滑行多远才能停下来？（g=10m/s2）
（1）求汽车刹车后在普通路面和结了冰的水平面上的加速度大小分别是多大？
（2）如果汽车以同样的速度在结了冰的水平面上行驶，急刹车后滑行多远才能停下来？（g=10m/s2）
分析：根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出汽车以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的距离．
解答：解：（1）汽车紧急刹车后，由牛顿第二定律得：μmg=ma
解得：a=μg
因此在普通路面上刹车后的加速度大小：a1=μ1g=7m/s2
在冰面上刹车后的加速度大小：a2=μ2g=1 m/s2
（2）由运动学公式可知：x=
所以
=
即x2=
x1=9.8m
答：（1）汽车刹车后在普通路面和结了冰的水平面上的加速度大小分别是7m/s2，1 m/s2；
（2）如果汽车以同样的速度在结了冰的水平面上行驶，急刹车后滑行9.8m远才能停下来．
解得：a=μg
因此在普通路面上刹车后的加速度大小：a1=μ1g=7m/s2
在冰面上刹车后的加速度大小：a2=μ2g=1 m/s2
（2）由运动学公式可知：x=
| v2 |
| 2a |
所以
| x2 |
| x1 |
| a1 |
| a2 |
即x2=
| a1 |
| a2 |
答：（1）汽车刹车后在普通路面和结了冰的水平面上的加速度大小分别是7m/s2，1 m/s2；
（2）如果汽车以同样的速度在结了冰的水平面上行驶，急刹车后滑行9.8m远才能停下来．
点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
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