Question

1．质点A某时刻从地面以10m/s的速度竖直匀速上升，经1s后在同一点将另一质点B竖直向上以初速度v₀抛出，若要求B在上升过程中两次与A位于同一高度，不计B所受的空气阻力，取g=10m/s²，则v₀的大小可能为（　　）

• A． 20m/s
• B． 25m/s
• C． 27m/s
• D． 28m/s

Answer 1

分析 根据位移公式建立方程，根据数学求解思想求出满足题意的条件．

解答 解：设ts是二者位移相同，根据题意得：$v（t+1）={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
代入数据整理得：5t²-（v₀-10）t+10=0
若要求B在上升过程中两次与A位于同一高度，则应满足：$（{v}_{0}-10）^{2}-4×5×10＞0$，
解得：v₀＞24m/s．
故选：BCD．

点评 本题关键是根据位移公式建立方程，利用数学求解思想解决满足题意的条件．