Question

如图所示的螺线管的匝数n=1500，横截面积S=20cm²，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R₁=10Ω，R₂=3.5Ω．若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图（b）所示的规律变化．求：
（1）螺线管两端M、N间的电压．
（2）R₁上消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，即可求解螺线管两端M、N间的电压；
（2）由串联电路电压与电阻成正比，及功率表达式，综合即可求解．

解答：解：（1）由法拉第电磁感应定律有：
E=n

△φ

△t

=nS

△B

△t

=1500×20×10-4×2V=6V
由串联电路的分压规律，可得螺线管两端M、N间的电压为：
UMN=

R1+R2

R1+R2+r

E=

13.5

15

×6V=5.4V
（2）由串联电路的分压规律，可得R₁两端的电压为：
U1=

R1

R1+R2+r

E=

10

15

×6V=4V
由功率的推导式有：
P=

U12

R1

=

4×4

10

W=1.6W
答：（1）螺线管两端M、N间的电压6V．
（2）R₁上消耗的电功率1.6W．

点评：重点掌握：法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、功率及电压与电流关系式，注意串联电路的电压分压与电阻有关．