题目内容
据相关报道,我国将于今明两年内相继发射“天宫一号”与“神舟八号”、“神舟九号”等飞船,并将它们实现太空对接。假设火箭携带
飞船以
的加速度竖直升空,为了监测飞船所到达的高度,可以观察系于飞船舱顶拉力传感器上示数的变化。在起飞前将一质量为m = 1.
6 kg的小物体挂在飞船中拉力传感器下,在飞船上升过程中当监测到传感器示数为F = 9 N时,求飞船此时离地面的高度是多少?(g 取10 m/s2 ,已知地球半径R = 6400km)
解:
设地球质量为M ,此时火箭离地面高度为h ,此处的重力加速度为g h ,
对舱内小物体由牛顿第二定律得
(3分)
在离地面高度为h处有
(3分)
在地面有
(3分)
联立以上三式解得 h = 3R =1.92×107 m
(3分)
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