Question

如图中的甲、乙、丙所示，氢原子中的每个电子都绕原子核做匀速圆周运动，它们的轨道半径相等，旋转方向相同．给甲、乙两原子加垂直电子轨道平面的匀强磁场，方向如图所示．三个原子中电子的旋转角速度分别设为ω₁、ω₂和ω₃，那么（　　）

A．ω₁＞ω₂＞ω₃

B．ω₁＞ω₃＞ω₂

C．ω₁＜ω₃＜ω₂

D．ω₁=ω₂=ω₃

Answer 1

分析：带负电的电子在正电的库仑引力作用下做匀速圆周运动，当外加一垂直平面的匀强磁场时，电子还会受到洛伦兹力作用，因轨道半径不变，所以会导致角速度发生变化．当磁场方向向上时，负电荷受到的洛伦兹力与库仑力方向相同，所以角速度变大；当磁场方向指向向下时，负电荷受到的洛伦兹力与库仑力方向相反，所角速度变小．

解答：解：在未加磁场时，根据牛顿第二定律和库仑定律得：

ke2

r2

=m

ω

2 3

r…①
加向上的磁场时，根据左手定则可知洛伦兹力的方向指向圆心，根据牛顿第二定律、库仑定律和洛仑兹力公式（左手定则）得：

ke2

r2

+ev1B=m

ω

2 1

r… ②
加向下的磁场时，根据左手定则可知洛伦兹力的方向背离圆心，根据牛顿第二定律、库仑定律和洛仑兹力公式（左手定则）得：

ke2

r2

-ev2B=m

ω

2 2

r… ③
 比较①②③可得：加向上的磁场时电子的向心力最大，所以角速度最大；加向下的磁场时，电子的向心力最小，所以角速度最小．所以它们的大小关系是：ω₁＞ω₃＞ω₂
故选项B正确，选项ACD都错误．
故选：B

点评：没有磁场时库仑引力提供向心力做匀速圆周运动，当有磁场时负电荷仍做圆周运动，不过导致提供的向心力可能变大也可能变小，所以会使得角速度发生变化．