Question

如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L．小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s²．现用恒力F作用于木板M上，若恒力F=22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，则：m在M上滑动的时间t为多少？

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律分别求出M和m的加速度，结合位移时间公式，抓住位移之差等于L求出m在M上滑动的时间．

解答：解：对m，根据牛顿第二定律得，a1=

μmg

m

=μg=4m/s2．
对M，有：a2=

F-μmg

M

=

22.8-0.4×10

4

m/s2=4.7m/s²．
根据

1

2

a2t2-

1

2

a1t2=L得，

1

2

×(4.7-4)t2=1.4
解得t=2s．
答：m在M上滑动的时间为2s．

点评：解决本题的关键理清m和M的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．