Question

半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R₀．圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则θ=0时，杆产生的电动势为

 

；θ=

π

3

时，杆受的安培力大小为

 

．

Answer 1

分析：根据几何关系求出此时导体棒的有效切割长度，根据法拉第电磁感应定律求出电动势．
注意总电阻的求解，进一步求出电流值，即可算出安培力的大小．

解答：解；当θ=0时，根据法拉第电磁感应定律，则有：杆产生的电动势为：E=BLv=2Bav，
当θ=

π

3

时，根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度是a，所以杆产生的电动势为Bav，
而电路中总电阻是R_总=（

5

3

π+1）aR₀
所以杆受的安培力大小F′=BI′L′=

3B2av

(5π+3)R0

．
故答案为：2Bav，

3B2av

(5π+3)R0

．

点评：电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识进一步求解．