Question

（2012?四川）半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R₀．圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则（　　）

• A．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav
• B．θ=

  π

  3

  时，杆产生的电动势为

  3

  Bav
• C．θ=0时，杆受的安培力大小为

  2B2av

  (π+2)R0

• D．θ=

  π

  3

  时，杆受的安培力大小为

  3B2av

  (5π+3)R0

Answer 1

分析：根据几何关系求出此时导体棒的有效切割长度，根据法拉第电磁感应定律求出电动势．
注意总电阻的求解，进一步求出电流值，即可算出安培力的大小．

解答：解；A、θ=0时，杆产生的电动势E=BLv=2Bav，故A正确
B、θ=

π

3

时，根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度是a，所以杆产生的电动势为Bav，故B错误
C、θ=0时，由于单位长度电阻均为R₀．所以电路中总电阻（2+π）aR₀．
所以杆受的安培力大小F=BIL=B?2a

2Bav

(2+π)aR0

=

4B2av

(π+2)R0

，故C错误
D、θ=

π

3

时，电路中总电阻是（

5

3

π+1）aR₀
所以杆受的安培力大小F′=BI′L′=

3B2av

(5π+3)R0

，故D正确
故选AD．

点评：电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识进一步求解．