Question

如图所示，R₁和R₂是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R₁的尺寸比R₂的尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图，则下列说法中正确的是（　　）

A、R₁中的电流小于R₂中的电流

B、R₁中的电流等于R₂中的电流

C、R₁中自由电荷定向移动的速率大于R₂中自由电荷定向移动的速率

D、R₁中自由电荷定向移动的速率小于R₂中自由电荷定向移动的速率

Answer 1

分析：R₁和R₂是材料相同，电阻率ρ相同．设正方形导体的边长为L，根据电阻定律R=ρ

L

S

研究电阻的关系．然后由欧姆定律及电流的微观表达式分析答题．

解答：解：设导体的电阻率为ρ，厚度为d，边长为L，则由电阻定律得：导体的电阻R=ρ

L

S

=ρ

L

Ld

=ρ

1

d

，R与边长L无关，故R₁=R₂．
A、通过电阻的电流I=

U

R

，由于U与R都相同，则通过两电阻的电流相同，故A错误，B正确；
C、电流I=nevS=nevLd，由于I、n、e、d相同，则L越大，v越小，则R₁中自由电荷定向移动的速率小于R₂中自由电荷定向移动的速率，故C错误，D正确；
故选BD．

点评：本题是物理规律在实际中应用的范例，根据本题的结果，可以将导体微型化，而电阻不变．