题目内容

（2008?南通二模）质量为m的小球由长为L的细线系住，细线的另一端固定在 A点，AB是过A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线 EF，在EF上某一位置钉一小钉D，如图所示．现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失．
（1）若钉子在E点位置，则小球经过B点前后瞬间，绳子拉力分别为多少？
（2）若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子D的位置离E点的距离x．
（3）保持小钉D的位置不变，让小球从图示的P点静止释放，当小球运动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，最后小球运动的轨迹经过B点．试求细线能承受的最大张力T．
分析：（1）若钉子在E点位置，则小球经过B点前后瞬间，速度大小不变，半径变为原来一半，先根据动能定理求出到达B点的速度，再根据向心力公式分别求出绳子的拉力；
（2）小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点重力提供向心力，列出方程，从释放到运动到最高点的过程中运用动能定理列出方程，联立即可求解；
（3）小球做圆周运动到达最低点时，根据向心力公式列出方程，以后小球做平抛运动过B点，根据平抛运动的特点在水平和竖直方向列出方程，联立即可求解；
解答：解：（1）小球从M点到B点的过程中，根据动能定理得：
mgL=
1
2
mv2
碰前：T1-mg=m
v2
L 

解得：T1=3mg
碰后：T2-mg=m
v2
(
L
2
) 

解得：T2=5mg
（2）小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点时有速度v1，此时做圆周运动的半径为r，
则mg（
L
2
-r）=
1
2
mv12    ①
且mg=m
v
2
1
r
②
由几何关系：x2=（L-r）2-（
L
2
）2    ③
由以上三式可得：
r=
L
3
    ④
x=
7
6
L   ⑤
（3）小球做圆周运动到达最低点时，速度设为v2则
T-mg=m
v
2
2
r
⑥
以后小球做平抛运动过B点，
在水平方向有x=v2t    ⑦
在竖直方向有：
L
2
-r=
1
2
gt2    ⑧
由④⑤⑥⑦⑧式可得：T=
11
4
mg
答：（1）若钉子在E点位置，则小球经过B点前后瞬间，绳子拉力分别为3mg，5mg；
（2）若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，钉子D的位置离E点的距离x为
7
6
L．
（3）细线能承受的最大张力T为
11
4
mg．
点评：本题考查的知识点比较多，涉及到圆周运动、平抛运动的基本公式，要求同学们解题时能熟练运用动能定理并结合几何知识解题，难度较大．
练习册系列答案
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（2008?南通二模）（1）某电压表的内阻存20-50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可供选用的器材：
待测量电压表（量程3V）电流表A1（量程200μA）
电流表A2（量程5mA）电流表A3（量程0.6A）
滑动变阻器R（最大阻值1kΩ）
①所提供的电流表中，应选用
A1
A1
（填写字母代号）
②为了尽量减少误差，要求测多组数据，试在如图1所示方框中划出符合要求的实验电路图（其中电源和电建及其连线已画出）．
③下面是对测量数据记录和进行处理所设计的两个表格，其中正确的是
表二
表二

表一：
U（V） I（A） R（Ω）
1
2
3
平均值
表二：
U（V） I（A） R（Ω） 平均值R（Ω）
①
②
③
（2）如图2所示，用多用电表研究光敏电阻的组织与光照强度的关系．
①应将多用电表的选择开关置于
欧姆
欧姆
 档；
②将红表笔插入
正极
正极
接线孔，黑表笔插入
负极
负极
接线孔．（填“+”或“-”）；
③将一光敏电阻接在多用电表两表笔上，用光照射光敏电阻时值镇的偏角为θ，现用手掌挡住部分光线，表针的偏角变为θ′，则可判断θ
＞
＞
θ′（填“＞”、“＜”或“=”）；
④测试后应将选择开关置于
OFF档或交流高压
OFF档或交流高压
档．
（2008?南通二模）对下列物理公式的理解，说法正确的是（　　）
（2008?南通二模）点电荷Q1、Q2和Q3所产生的静电场的等势面与纸面的交线如图中的实线所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c…表示等势面上的点，下列说法正确的有
（　　）
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（2）求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
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