题目内容
【题目】如图所示，倾角为
的粗糙平直导轨与半径为r的光滑圆环轨道相切，切点为b，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为H=3r的d处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的c点. 已知圆环最低点为e点，重力加速度为g，不计空气阻力. 求：
（1）小滑块在a点飞出的动能；
（）小滑块在e点对圆环轨道压力的大小；
（3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号）
【答案】（1）
；（2）F′=6mg；（3）
【解析】
（1）小滑块从a点飞出后做平拋运动：
水平方向：
竖直方向：
解得：
小滑块在a点飞出的动能
（2）设小滑块在e点时速度为
，由机械能守恒定律得：
在最低点由牛顿第二定律：
由牛顿第三定律得：F′=F
解得：F′=6mg
（3）bd之间长度为L，由几何关系得：
从d到最低点e过程中，由动能定理
解得
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