Question

6．小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的（　　）

• A． 半径变大
• B． 速率变小
• C． 角速度变大
• D． 加速度变大

Answer 1

分析 恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，根据万有引力与向心力的大小关系判断小行星轨道半径的变化，从而得出速率、角速度、加速度的变化．

解答 解：恒星均匀地向四周辐射能量，根据爱因斯坦的质能方程关系式，恒星质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，万有引力小于向心力，小行星的轨道半径变大．
根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$知，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知速率变小，角速度变小，加速度变小．故AB正确，CD错误．
故选：AB．

点评 恒星均匀地向四周辐射能量，知道中心天体质量的变小，结合万有引力与向心力的大小关系判断出轨道半径的变化是解决本题的关键．