如图所示.两根平行金属导轨与水平面间的夹角α=30°.导轨间距为l=0.50m.金属杆ab.cd的质量均为m=1.0kg.电阻均为r=0.10Ω.垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中.磁场方向垂直于轨道平面向上.磁感应强度B=2.0T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆沿轨道以某一速度匀速上升时.cd杆恰好保持静止．不计导轨的电阻和摩� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角α=30°，导轨间距为l=0.50m，金属杆ab、cd的质量均为m=1.0kg，电阻均为r=0.10Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B=2.0T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆沿轨道以某一速度匀速上升时，cd杆恰好保持静止．不计导轨的电阻和摩擦，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）回路中感应电流I的大小．
（2）拉力做功的功率．

分析：（1）cd杆静止，处于平衡状态，由平衡条件可以求出回路中的感应电流．
（2）由平衡条件求出拉力大小，然后由P=Fv求出拉力的功率．

解答：解：（1）cd杆保持静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：mgsinα=BIl，
感应电流：I=

mgsinα

1×10×sin30°

2×0.5

=5A；
（2）ab杆匀速上升，处于平衡状态，由平衡条件得：F=mgsinα+IlB，
ab杆切割磁感线，产生的感应电动势：E=Blv，
感应电流I=

，
拉力做功的功率：P=Fv，
代入数据解得，拉力的功率：P=10W；
答：（1）回路中感应电流I的大小为5A．（2）拉力做功的功率为10W．

点评：本题考查了求感应电流、拉力功率问题，对cd杆进行受力分析、应用平衡条件可以求出感应电流；应用E=BLv、欧姆定律、平衡条件及功率公式P=Fv可以求出拉力的功率．

练习册系列答案

[　　]

A. ab棒将向左做加速运动

B. cd棒将向右做加速运动

C. ab棒向右做加速运动, 直到ab与cd速度相等为止　　

D. cd棒做减速运动, 直到cd与ab速度相等为止

如图所示，间距为L的两根平行金属导轨弯成“L ”形，竖直导轨面与水平导轨面均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中。质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为u;当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v₀沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑。(导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计;已知重力加速度为g)求：

(1) 导体棒cd向右匀速运动时，电路中的电流大小；

(2) 导体棒ab匀加速下滑的加速度大小；

(3) 若在某时刻,将导体棒cd所受水平恒力撤去，经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q，则这一段时间内导体棒cd产生的焦耳热为多少。

如图所示，一根质量为的金属棒水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上，并始终与导轨保持良好接触，导轨间距为L，导轨下端接一阻值为的电阻，其余电阻不计。在空间内有垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度大小只随竖直方向变化，变化规律，为大于零的常数。质量为的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上，并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属相连接。当金属棒沿轴方向从位置由静止开始向上运动时，加速度恰好为0。不计空气阻力，斜面和磁场区域足够大，重力加速度为。求：