Question

5．从离地高为h、与墙相距s处水平抛出一弹性小球，小球与墙发生碰撞后，落到地面上，落地点与墙的距离为2s，设碰撞过程无机械能损失，则小球抛出到落地的时间为$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，小球抛出是的初速度为$3s•\sqrt{\frac{g}{2h}}$．

Answer 1

分析 小球抛出后做平抛运动，碰撞后小球水平速度不变，根据对称性可知小球仍做平抛运动，根据平抛运动的特点即可求解．

解答 解：碰撞前，小球做平抛运动，碰撞后小球水平速度的大小不变而方向相反，所以若将小球碰撞前的轨迹，与小球在和碰撞后的轨迹关于墙的对称图形连接，则相当于小球在没有墙壁时做一段完整的平抛运动，所以则落地点到墙的距离s₂大小等于没有墙壁时做平抛运动的水平位移减去s₁，所以：
竖直方向做自由落体运动，则：h=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
水平方向有：x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
则落地点到墙的距离为：s₂=x-s=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$-s=2s
所以小球的初速度：v₀=$\frac{3s}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$=$3s•\sqrt{\frac{g}{2h}}$
故答案为：$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，$3s•\sqrt{\frac{g}{2h}}$

点评 本题主要考查了平抛运动的基本公式的直接应用，难点在于与墙碰撞之后，水平方向的运动反向．但竖直方向不变．