Question

有条河流，流量Q＝2 m³·s^-1，落差h＝5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%。为满足用电的需要，使用户获得220 V电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V 100 W”的电灯正常发光？（取g=10 N/kg）??

Answer 1

解析：为便于分析，应先画出如图所示的输电线路简图，弄清楚电路的结构后再着手求解，而变压器B₁的输出电流和输电线上的电压损失、功率损失是联系两个变压器的纽带，解题时要抓住这个“纲”，使思路清晰透彻。?

解：由下图知，电源端的输出功率：?

P_总=η=2×1.0×10³×10×5×0.5 W=5×10⁴ W。?

输电线上的功率损失P_损＝I²R，所以输电线中电流为?

I=A=10 A，

则升压变压器B₁的原线圈电压U₁＝U_出＝240 V，?

副线圈送电电压为：U₂=V=5×10³ V，?

所以升压变压器的变压比为n₁∶n₂=U₁∶U₂==6∶125，?

输电线上电压的损耗ΔU_损=IR=10×30 V=3 00 V，

则降压变压器B₂的原线圈的电压U₁′=U₂-ΔU_损=5×10³ V-300 V=4 700 V，?

据题意知，U₂’＝220 V，所以降压变压器的匝数比为?

n₁′∶n₂′=U₁′∶U₂′==235∶11，?

因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为?

N= =470。