Question

如图所示，在真空中有一与x轴平行的匀强电场，一电子由坐标原点O处以速度v₀沿y轴正方向射入电场，在运动中该电子通过位于xoy平面内的A点，A点与原点O相距L，OA与x轴方向的夹角为θ，已知电子电量q=-1.6×10^-19C，电子质量m=9×10^-31kg，初速度v₀=1×10⁷m/s，O与A间距L=10cm、θ=30°．求匀强电场的场强大小和方向．

Answer 1

分析：匀强电场方向平行于x轴，电子由坐标原点O处以速度v₀沿y轴正方向射入电场，只受电场力作用，做类平抛运动．由于电子带负电，电子要到达A点，电场力向右，电场强度方向必须沿x轴负方向．运用运动的分解方法，根据竖直位移大小和速度求出时间，再研究水平方向，由水平位移和时间求出加速度，再由牛顿定律求出场强的大小．

解答：解：由题，匀强电场方向平行于x轴，电子进入电场后类平抛运动，电子要到达A点，电场强度方向必须沿x轴负方向．
将电子的运动分解为：水平和竖直两个方向，水平方向电子做匀加速直线运动，竖直方向做匀速直线运动．
竖直方向：Lsinθ=v₀t，得到t=

Lsinθ

v0

         ①
水平方向：加速度a=

qE

m

，Lcosθ=

1

2

at2=

qEt2

2m

 ②
将①代入②得
     E=

2m v 2 0 cosθ

qLsin2θ

代入解得E≈3.9×10⁴V/m，方向沿x轴负方向
答：匀强电场的场强大小是3.9×10⁴V/m，方向沿x轴负方向．

点评：本题是电场中偏转问题，与平抛运动相似，采用运动的合成与分解的方法处理．基础题．