Question

10．高速铁路简称“高铁”，是指通过改造原有线路（弯道直线化、轨距标准化），使最高营运速率达到不小于每小时200公里．如图若某列高铁在一个半径为4km的弯道转弯时由于轨道面倾斜使得车体倾斜θ=15⁰左右，恰好轨道内外侧都无挤压（取tan15°=0.25，g=10m/s²），则此时火车的转弯时的速度是多大？

Answer 1

分析 火车高速转弯时恰好轨道内外侧都无挤压时，拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根据牛顿第二定律求解．

解答 解：如下图所示，恰好轨道内外侧都无挤压，火车只受到mg和垂直轨道面的弹力F_N作用，合力的方向水平，合大小为 F_合=mgtanθ=0.25mg  ①
合力给火车提供转弯所需的向心力 ${F_合}=\frac{{m{v^2}}}{R}$ ②
由①②两式可求得：v=100m/s=360km/h   ③

答：此时火车的转弯时的速度是360km/h．

点评 本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，本题与圆锥摆问题类似，基础是对物体进行受力分析．