题目内容
张明同学做“用单摆测重力加速度”的实验，
（1）测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d，则摆长为 ；
（2）测周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计数为1次，测出经过该位置N次（约60～100次）的时间为t，则周期为 ．
（3）他实验测得的g值偏小，可能的原因是 ．
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．
（1）测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d，则摆长为
（2）测周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计数为1次，测出经过该位置N次（约60～100次）的时间为t，则周期为
（3）他实验测得的g值偏小，可能的原因是
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．
分析：单摆的摆长是从悬点到摆球的球心的距离；
摆球两次经过最低点的时间间隔是半个周期，所以摆球通过最低点作为第1次停表开始计时到一直数到摆球第n次通过最低点，摆球经过了（n-1）个半个周期；
根据单摆周期T=2π
得g=
，由此分析g值偏小的原因，可能是摆长偏短或周期偏长
摆球两次经过最低点的时间间隔是半个周期，所以摆球通过最低点作为第1次停表开始计时到一直数到摆球第n次通过最低点，摆球经过了（n-1）个半个周期；
根据单摆周期T=2π
|
| 4π2L |
| T2 |
解答：解：（1）单摆的摆长是从悬点到摆球的球心的距离，L=l+
（2）摆球两次经过最低点的时间间隔是半个周期，所以摆球通过最低点作为第1次停表开始计时到一直数到摆球第n次通过最低点，摆球经过了（n-1）个半个周期，所以单摆的周期：T=
（3）A、测摆长时将线拉得过紧导致测量值偏长，由公式g=
，g值偏大，故A错误
B、摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加，但运算时选用开始所测得值，将导致g值偏小，故B正确
C、开始计时时，秒表提前按下，将使所测周期偏大，由上式可知，g值偏小，故C正确
D、实验中将49次全振动误数为50次，由T=
知，周期偏小，g值偏大，故D错误
故选：BC
故答案为：（1）l+
，（2）
，（3）BC
| d |
| 2 |
（2）摆球两次经过最低点的时间间隔是半个周期，所以摆球通过最低点作为第1次停表开始计时到一直数到摆球第n次通过最低点，摆球经过了（n-1）个半个周期，所以单摆的周期：T=
| 2t |
| N-1 |
（3）A、测摆长时将线拉得过紧导致测量值偏长，由公式g=
| 4π2L |
| T2 |
B、摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加，但运算时选用开始所测得值，将导致g值偏小，故B正确
C、开始计时时，秒表提前按下，将使所测周期偏大，由上式可知，g值偏小，故C正确
D、实验中将49次全振动误数为50次，由T=
| t |
| N |
故选：BC
故答案为：（1）l+
| d |
| 2 |
| 2t |
| N-1 |
点评：该题考查单摆测重力加速度的实验的实验原理，其中摆长与单摆的周期的计算也是该实验中的一个注意事项．属于简单题．
练习册系列答案
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张明同学做“用单摆测重力加速度”的实验，
(1)测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d,则摆长为
(2)测周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计数为1次，测出经过该位置N次的时间为t,则周期为
（3）他实验测得的g值偏小，可能的原因是
| A．测摆线长时摆线拉得过紧 |
| B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了 |
| C．开始计时时，秒表提前按下 |
| D．实验中误将49次全振动数为50次 |
