Question

（2008?武汉一模）如图所示，离地面高h处有甲、乙两个物体，甲以初速度v₀水平射出，同时乙以初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下．若甲、乙同时到达地面，则 v₀的大小是（　　）

• A．

  gh

  2

• B．

  gh

• C．

  2gh

  2

• D．2

  gh

Answer 1

分析：根据题意可知：甲做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，运动的时间可以通过竖直方向上自由落体运动的公式求解，乙做匀加速直线运动，运动的时间与甲相等，由几何关系及位移时间公式即可求解．

解答：解：甲做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，根据
h=

1

2

gt2得：t=

2h g

  ①
根据几何关系可知：x_乙=

2

h  ②
乙做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：a=

F合

m

=

mgsin45°

m

=

2

2

g  ③
根据位移时间公式可知：x乙=v0t+

1

2

at2  ④
由①②③④式得：
v₀=

gh

2

所以A正确．
故选A．

点评：该题考查了平抛运动及匀变速直线运动的基本公式的直接应用，抓住时间相等去求解，难度不大，属于中档题．