题目内容
11．
如图所示，竖直平面内$\frac{1}{4}$光滑圆弧形管道OMC半径为R，它与光滑的水平管道CD恰好相切．水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于圆周最低点，CD是AB边的中垂线．在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷，各自所带电荷量为q．现把质量为m、带电荷量为+Q的小球（小球直径略小于管道内径）由圆弧形管道的最高点M处静止释放，不计+Q对原电场的影响以及带电量的损失，取无穷远处为零电势，静电力常量为k，重力加速度为g，则（ ）| A． | 从C点到D点电势逐渐降低 | |
| B． | 小球在管道中运动时，机械能不守恒 | |
| C． | 小球对圆弧形管道最低点C处的压力大小为3mg+k$\frac{qQ}{{L}^{2}}$ | |
| D． | 小球对圆弧形管道最低点C处的压力大小为$\sqrt{9{m}^{2}{g}^{2}+（k\frac{qQ}{{L}^{2}}）^{2}}$ |
分析 图中ABC水水平面，在在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷，则管道处于中垂面上，是等势面，根据机械能守恒定律和牛顿第二定律列式分析．
解答 解：A、在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷，直线CD是中垂线，是等势面，与无穷远处的电势相等，从C点到D点电势不变，故A错误；
B、在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷，管道处于等势面上，故小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故B错误；
C、D、对从M到C过程，根据机械能守恒定律，有：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…①
在C点，电场力大小为：
F=$\frac{kqQ}{{L}^{2}}•cos60°+$$\frac{kqQ}{{L}^{2}}•cos60°$=$\frac{kqQ}{{L}^{2}}$
方向垂直CD向外；
重力和弹力的竖直分力提供向心力，故：${N}_{y}-mg=\frac{m{v}^{2}}{R}$
弹力的水平分力：
Nx=F=$\frac{kqQ}{{L}^{2}}$
故弹力：$N=\sqrt{{N}_{x}^{2}+{N}_{y}^{2}}$=$\sqrt{9{m}^{2}{g}^{2}+{（k\frac{qQ}{{L}^{2}}）}^{2}}$故C错误，D正确；
故选：D．
点评 此题属于电场力与重力场的复合场，关键是根据机械能守恒和功能关系进行判断．要注意到电场力与重力、支持力不在同一条直线上．
练习册系列答案
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2．
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如图所示，把重为G的物体通过细绳OA、OB拴在半圆支架MN上，开始时，OA与竖直方向成37°角，OB与OA垂直，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）| A． | 此时细绳OA的拉力为0.8G | |
| B． | 此时细绳OB的拉力为0.6G | |
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| D． | 保持OB不动，沿圆弧CM缓慢下移A点，OA绳拉力变小 |
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20．如图所示，开始时L1和L2均能发光，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，则（ ）
| A． | L1、L2都变亮 | B． | 流过L1的电流变大 | ||
| C． | L1变亮，L2变暗 | D． | L1变暗，L2变亮 |
1．
如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向不可能的是（ ）
如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向不可能的是（ ）| A． | E竖直向上，B垂直纸面向外 | |
| B． | E竖直向上，B垂直纸面向里 | |
| C． | E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同 | |
| D． | E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反 |