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19．以水平面为零势能面，则小球水平抛出时重力势能等于动能的2倍，那么在抛体运动过程中，当其动能和势能相等时，水平速度和竖直速度之比为（ ）| A． | $\sqrt{3}$：1 | B． | 1：1 | C． | 1：$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$：1 |
分析 根据动能与势能之间的关系可用高度表示速度；根据机械能守恒定律可求得动能和势能相等时的竖直分速度；则可求得水平速度和竖直速度之比．
解答 解：最高点处时mgh=2Ek=mv02；
解得v0=$\sqrt{gh}$
设动能和势能相等时，高度为h′；
由机械能守恒定律可知：mgh′+$\frac{1}{2}$mv2=mgh+$\frac{1}{2}$mv02
联立解得：h′=$\frac{3h}{4}$
则竖直分速度vy=$\sqrt{2g×\frac{h}{4}}$=$\sqrt{\frac{gh}{2}}$
故水平速度和竖直速度之比为：v0：vy=$\sqrt{2}$：1；
故选：D．
点评 本题考查机械能守恒定律的应用，本题要注意物理量较多，故应正确设置中间量进行转换．
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9．
某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次从斜槽上滚下，在坐标纸上依次记下小球的位置如图所示（O为小球的抛出点，g取10m/s2）．
（1）在图中描出小球的运动轨迹．
（2）下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大BCD
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端不水平
C．每次实验没有把小球从同一位置由静止释放
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O太近
（3）从图中可看出，某一点的位置有明显的错误，其产生的原因可能是该次实验中，小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏低（选填“高”或“低”）．
（4）某同学从图象中测得的三组数据如表所示，则此小球做平抛运动的初速度v0=1 m/s．
某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次从斜槽上滚下，在坐标纸上依次记下小球的位置如图所示（O为小球的抛出点，g取10m/s2）．（1）在图中描出小球的运动轨迹．
（2）下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大BCD
A．小球与斜槽之间有摩擦
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D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O太近
（3）从图中可看出，某一点的位置有明显的错误，其产生的原因可能是该次实验中，小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏低（选填“高”或“低”）．
（4）某同学从图象中测得的三组数据如表所示，则此小球做平抛运动的初速度v0=1 m/s．
| x/cm | 10.00 | 20.00 | 30.00 |
| y/cm | 5.00 | 20.00 | 45.00 |
磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机．如图所示，已知一台单相发电机转子导线框共有N匝，线框长为l1，宽为l2．转子的转动角速度为ω，磁极间的磁感应强度为B，试导出发电机的瞬间电动势E的表达式．
7．
在光滑水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳，绳的另一端连接一质量为m的小球B，绳长l＞h，小球可随转轴转动在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示．要使小球不离开水平面，转轴转速的最大值是（ ）
在光滑水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳，绳的另一端连接一质量为m的小球B，绳长l＞h，小球可随转轴转动在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示．要使小球不离开水平面，转轴转速的最大值是（ ）| A． | $\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{g}{h}}$ | B． | π$\sqrt{gh}$ | C． | $\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{g}{l}}$ | D． | $\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{l}{g}}$ |
如图，MN为铝质薄平板，铝板处在与板面垂直的匀强磁场中（未画出）．一重力不计的带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O． 则带电粒子穿过铝板前后动能之比4：1．
如图所示，一质量为m=1kg的小物块轻放在水平匀速运动的传送带上的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，已知圆弧半径R=1m，轨道最低点为D，D点距水平面的高度h=4.5m．小物块离开D点后恰好垂直碰击放在水平面上E点的固定倾斜挡板，倾斜挡板与水平面间的夹角θ=30°，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.3，传送带以5m/s恒定速率顺时针转动，g=10m/s2．求：
12．海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1．若将海王星绕太阳的运动和海卫1绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，若要计算海王星与太阳之间的引力，需要知道的量是（引力常量G为已知量）（ ）
| A． | 海王星绕太阳运动的周期、半径及海王星的质量 | |
| B． | 海卫1绕海王星运动的周期、半径及海王星的质量 | |
| C． | 海卫1绕海王星运动的周期及海卫1的质量 | |
| D． | 海王星绕太阳运动的周期及太阳的质量 |