Question

16．如图所示把四个完全相同的灯泡连成甲，乙两电路，U_甲=2U_乙，四个灯泡都正常发光，两个电路消耗的总功率用P_甲、P_乙表示，电阻R₁、R₂的功率用P₁、P₂表示，则下列关系正确的是（　　）

• A． P_甲=P_乙
• B． R₁=R₂
• C． P₂=4P₁
• D． R₁=2R₂

Answer 1

分析 设灯泡的额定电流为I₀，额定电压为U₀，求解出电阻R_甲、R_乙消耗的功率和电路中消耗的总功率表达式结合串并联电路电压和电流特点进行讨论．

解答 解：A、设灯泡的额定电流为I₀，额定电压为U₀，则：U_甲=2U₀+I₀R_甲；U_乙=U₀+2I₀R_乙；而U_甲=2U_乙，故整理得，R_甲=4R_乙．
设电灯的额定功率为P，电路消耗的总功率为：${P}_{甲}=2P{{+I}_{0}^{2}R}_{甲}$，${P}_{乙}=2P{{+（{2I}_{0}）}^{2}R}_{乙}$，由于R_甲=4R_乙，故P_甲=P_乙，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 此题是一道欧姆定律和电功率的综合分析题，必须熟练掌握串并联电路的特点，同时能正确根据题意选择功率公式进行分析求解．