Question

一个物体自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间.?

      

Answer 1

解：方法一：设物体做了n秒的匀变速直线运动，第n秒通过的路程为s_n，n秒内通过的路程为s_n，则s_n=gn²?

       物体在n-1秒内通过的路程为s_n-1，则?

       s_n-1=12g(n-1)²=gn²-gn+g?

       所以s_n=s_n-s_n-1=gn²-(gn²-gn+g)=gn-g=g(2n-1)?

       根据题意，得?

       s_ns_n=,即，解得n=3.4s.?

       方法二：利用比例式，由题意可知应用比例关系式（4）：t₁∶t₂=1∶(-1)=t₁∶1?

       解得t₁=2.4s??

       则总时间：t=t₁+t₂=3.4s??

答案：3.4s