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如图所示,水平桌面上有一小车,装有砂的砂桶通过细绳给小车施加一水平拉力,小车从静止开始做直线运动。保持小车的质量M不变,第一次实验中小车在质量为m1的砂和砂桶带动下由静止前进了一段距离s;第二次实验中小车在质量为m2的砂和砂桶带动下由静止前进了相同的距离s,其中m1<m2<M。两次实验中,绳对小车的拉力分别为T1 和T2,小车、砂和砂桶系统的机械能变化量分别为ΔE1和ΔE2,若空气阻力和摩擦阻力的大小保持不变,不计绳、滑轮的质量,则下列分析正确的是

A.(m1g-T1)< (m2g-T2),ΔE1=ΔE2

B.(m1g-T1)= (m2g-T2),ΔE1=ΔE2

C.(m1g-T1)< (m2g-T2),ΔE1<ΔE2

D.(m1g-T1)= (m2g-T2),ΔE1<ΔE2

练习册系列答案
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    我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。  2013年12月2日,“嫦娥三号”发射,经过中途轨道修正和近月制动之后,“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨,进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日,“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动,由大功率发动机减速,以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障,之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处,为避免激起更多月尘,关闭发动机,做自由落体运动,落到月球表面。

已知引力常量为G,月球的质量为M,月球的半径为R,“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m, P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2。

(1)求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小;

(2)已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时,引力势能为(取无穷远处引力势能为零),其中m为此时“嫦娥三号”的质量。

         若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中,动能和引力势能相互转化,它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v,请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小;

(3)“嫦娥三号”在P点由轨道I变为轨道II的过程中,发动机沿轨道的切线方向瞬间一次性喷出一部分气体,已知喷出的气体相对喷气后“嫦娥三号”的速度大小为u,求喷出的气体的质量。

 


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