Question

8．如图甲所示，一个质量为3kg的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动，在0～3s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示．则（　　）

• A． F的最大值为12 N
• B． 0～1s和2～3s内物体加速度的方向相同
• C． 1s末物体的速度最大，最大速度为4m/s
• D． 在0～1s内物体做匀加速运动，2～3s内物体做匀减速运动

Answer 1

分析 根据密度第二定律确定力F 的最大值；时间轴上方加速度为正、说明加速度方向相同；3s末速度最大．根据面积的意义求解最大速度；加速度恒定的运动为匀变速运动．

解答 解：A、第2s内物体加速度恒定，故所受作用力恒定，根据牛顿第二定律知F_合=ma知合外力为12N，由于物体在水平方向受摩擦力作用，故作用力大于12N，故A错误；
B、物体在力F作用下由静止开始运动，加速度方向始终为正，与速度方向相同，故物体在前3s内始终做加速运动，第3s内加速度减小说明物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故B正确；
C、因为物体速度始终增加，故3s末物体的速度最大，再根据△v=a•△t知速度的增加量等于加速度与时间的乘积，在a-t图象上即为图象与时间轴所围图形的面积，为：△v=$\frac{1}{2}$（1+3）×4m/s=8m/s，物体由静止开始加速运动，故最大速度为8m/s，所以C错误；
D、第2s内的物体的加速度恒定，物体做匀加速直线运动，在0-1s内物体做加速增大的加速运动，2-3s内物体做加速度减小的加速运动，故D错误；
故选B．

点评 掌握加速运动与减速运动只看加速度的方向与速度方向是相同还是相反，不看加速度的大小变化，知道加速度与物体所受合外力大小成正比，掌握规律是解决问题的关键．