Question

回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交变电压为U=2×10⁴ V，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径R=1 m，磁场的磁感应强度B=0.5 T.问：

(1)质子最初进入D形盒的动能多大？

(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大？

(3)交变电源的频率是多少？

Answer 1

(1)2×10⁴ eV  (2)1.92×10^-12 J  (3)7.63×10⁶ Hz

解析:

(1)粒子在电场中加速，根据动能定理得：eU=E_k-0  E_k=eU=2×10⁴ eV.

(2)粒子在回旋加速器的磁场中，绕行的最大半径为R，则有：qvB=mv²/R

    解得v=

    所以质子经回旋加速器最后获得的动能为E_k′=mv²=m×()²=1.92×10^-12 J.

(3)忽略粒子在缝隙处运动的时间,交变电源的频率应等于粒子的回旋频率,则有

    f==7.63×10⁶ Hz.