题目内容
目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R=6 .5m，G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE平台的高度都为h=1.8m。B、C、F处平滑连接。滑板a和b的质量均为m，m5kg，运动员质量为M，M=45kg。表演开始，运动员站在滑板b上，先让滑板a从A点静止下滑，t1=0.1s后再与b板一起从A点静止下滑。滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t2=0.6s。（水平方向是匀速运动）。运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力N=742.5N。（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g=10m/s2）⑴滑到G点时，运动员的速度是多大？⑵运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大？⑶从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？
解答：
（1）运动员在最低点G点，所受支持力和重力的合力作为运动员做圆周运动的向心力
FN –G= 
VG=
VG =6.5 m／s
(2) 由机械能守恒，滑板a在BC赛道上的速度是 Va=
=6 m／s
运动员与滑板b晚0.1s从A点静止下滑,在BC赛道上,滑板a与滑板b间的
距离是S=6×0.1=0.6m
运动员跳离滑板b,经0.6s跳上滑板a,跳上滑板a前相对滑板a的速度是S/t2 =1 m／s, 对地的速度是V=7 m／s。
根据动量守恒定律 MV+ mVa=（M+m）V’ V’=6.9m／s 。
（3）表演开始时的机械能是运动员和滑板a、滑板b在A点所具有的重力势能（M+m+m）gh
运动员滑至I后，运动员和滑板a具有的机械能是等于在G点具有的动能
（M+m）VG2
滑板b具有的动能是m Vb’2。把滑板b和运动员作为研究对象，根据动量守恒定律（M+m）Vb =m Vb’+MV Vb = Va==6 m／s Vb’ =-3 m／s 。运动员跳离滑板b后，由于︳Vb’︱＜6 m／s，滑板b不能滑出A点，只能在ABCD赛道上来回运动。
系统的机械能改变是 （M+m）VG2 +m Vb’2 -（M+m+m）gh=88.75J
名校课堂系列答案
和
，体积变化分别为
和
。已知水银密度为
，玻璃管截面积为S，则
D．
)和质子(
)做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子
之比是2∶1
倍）利用太阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了宇宙太阳能发电站。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小；
(2) ＢＣ长度为多少？Ｎ、Ｐ1、Ｐ2最终静止后，Ｐ1与Ｐ2间的距离为多少？
