足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙.与水平面之间的夹角为α.间距为L．垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B.MP间接有阻值为R的电阻.质量为m的金属杆ab垂直导轨放置.其他电阻不计．如图所示.用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab.使金属杆由静止开始运动.杆运动的最大速度为vm.ts末金属杆的速度为v1.前ts内金属杆的位移为x.求:(1)金属杆速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α，间距为L．垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计．如图所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为v_m，ts末金属杆的速度为v₁，前ts内金属杆的位移为x，（重力加速度为g）求：
（1）金属杆速度为v₁时加速度的大小；
（2）整个系统在前ts内产生的热量．

（1）设金属杆和导轨间的动摩擦因数为，当杆运动的速度为v_m时，金属杆所受的安培力大小为
F_A=BIL=BL?

BLvm

R

=

B2L2vm

R

①
根据平衡条件得：
F+mgsinα-F_A-μmgcosα=0 ②
当杆的速度为v₁时，有
F+mgsinα-

B2L2v1

R

-μmgcosα=ma ③
联立以上三式解得：a=

B2L2(vm-v1)

mR

（2）t s末金属杆的速度为v₁，前ts内金属杆的位移为x．
由能的转化与守恒得焦耳热为：Q₁=Fx+mgsinα-μmgcosα-

1

2

m

v

21

答：
（1）金属杆速度为v₁时加速度的大小为

B2L2(vm-v1)

mR

；
（2）整个系统在前ts内产生的热量为Fx+mgsinα-μmgcosα-

1

2

m

v

21

．

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关于对楞次定律的理解，下面说法中正确的是（　　）

A．感应电流的方向总是要使它的磁场阻碍原来的磁通量的变化

B．感应电流的磁场方向，总是跟原磁场方向相同

C．感应电流的磁场方向，总是跟原磁砀方向相反

D．感应电流的磁场方向可以跟原磁场方向相同，也可以相反

如图所示，一个半径为R的圆形区域内，有垂直于纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的半径也为R的圆形线框，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正．则线框从进入磁场开始计时，
到完全通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律可能正确的是（　　）

两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平内，导轨光滑，电阻不计，上面横放着两根导体棒ab和cd构成矩形回路．导体棒ab和cd的质量之比为m₁：m₂=2：1，电阻相同，一匀强磁场垂直导轨平面向上，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v₀，最后两棒ab和cd达到稳定后的速度分别为v₁、v₂，下列说法正确的是（　　）

A．对m₁、m₂组成的系统，动量守恒，则稳定后的速度之比v₁：v₂=1：2

B．两棒从开始至达到稳定状态的过程中，产生的总势量等于系统动能的减少

C．同一时间段，通过两棒的电量不一定始终相同

D．棒ab产生的热量不等于棒ab动能的减少

（A）两根足够长的光滑的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L，电阻不计，上端接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C．有一个质量为m、长度为L、电阻同也为R的导体棒ab，水平跨接在两金属导轨上，与导轨接触良好且可无摩擦地滑动．空间存在着垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．导体棒在竖直向上的拉力作用下，以速度v匀速向上运动，已知重力加速度为g，不计空气的阻力．求：
（1）拉力F的大小；
（2）在ab向上运动距离为h的过程中整个回路中产生的焦耳热Q；
（3）电容器左右两板那一板带正电，所带的电荷量q为多少？

如图，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，放在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界．线框在拉力F的作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行，则下列说法正确的是（　　）

A．进入磁场的过程线框受到的安培力向右

B．进入磁场的过程a点电势高于b点

C．进入磁场的过程若要线框做匀速直线运动，则F变大

D．进入磁场后若要线框做匀速直线运动拉力为零

水平面中的平行导轨P、Q相距L，它们的右端与电容为C的电容器的两块极板分别相连如图所示，直导线ab放在P、Q上与导轨垂直相交，磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．若发现与导轨P相连的电容器极板上带负电荷，则ab向______沿导轨滑动；如电容器的带电荷量为Q，则ab滑动的速度v=______．

如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为υ，则金属棒ab在这一过程中（　　）

A．加速度大小为

B．下滑位移大小为

C．产生的焦耳热为qBLυ

D．受到的最大安培力大小为

如图所示，两根光滑的金属导轨MN、M′N′平行固定于同一水平面内，导轨间距为l=0.50m，电阻不计．M、M′间接有阻值R=1.6Ω的电阻．金属棒ab垂直于导轨放置．导轨处于磁感应强度B=0.20T、方向竖直向下的匀强磁场中．金属棒ab在外力作用下向右匀速运动，速度v=10m/s，运动过程中金属棒ab与导轨保持良好接触．已知金属棒ab接入电路部分的阻值r=0.40Ω．求：
（1）金属棒ab中电流I的大小和方向；
（2）1min内电阻R上产生的热量Q．