2013年雾霾天气在我国影响范围广.持续时间长.污染浓度高.空气质量下架.引起了国内外的广泛关注．雾是由大量悬浮在近地面空气中的微小水滴或冰晶组成.是使能见度降低到1千米以内的自然现象．如图所示在雾霾的天气中有一艘质量为m=500t的轮船从某码头由静止启航做直线运动.并保持发动机的输出功率等于额定功率不变.经t0=10min后达到最大行� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

2013年雾霾天气在我国影响范围广、持续时间长、污染浓度高，空气质量下架，引起了国内外的广泛关注．雾是由大量悬浮在近地面空气中的微小水滴或冰晶组成，是使能见度降低到1千米以内的自然现象．如图所示在雾霾的天气中有一艘质量为m=500t的轮船从某码头由静止启航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t₀=10min后达到最大行驶速度v_m=20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方s₀=480m处有一只拖网渔船正以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，此时渔船船头恰在此时位于轮船的航线上．船长立即下令采取制动措施，附加了F=1.0×10⁵N的制动力，结果轮船到达渔船的穿越点时，渔船的拖网也刚好穿过航线，避免了事故的发生．已知渔船连同拖网共长L=200m，轮船航行过程中所受的阻力恒定，试求：
（1）轮船减速时的加速度
（2）轮船的额定功率
（3）发现渔船时轮船已离开码头的距离．

分析（1）先求出渔船通过的时间，轮船运动的时间等于渔船运动的时间，根据位移时间公式即可求得加速度；
（2）根据牛顿第二定律求出轮船所受阻力，最大速度行驶时，牵引力等于阻力，再根据功率P=Fv_m求出功率；
（3）从开始运动到看到渔船的过程中运用动能定理即可解题．

解答解：（1）渔船通过的时间为：t=$\frac{L}{v}=\frac{200}{5}s=40s$
由运动学公式有：$s={v}_{m}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
得：$a=\frac{2（S-{v}_{m}t）}{{t}^{2}}$=-0.4m/s²
（2）轮船做减速运动时，由牛顿第二定律得：-（ F+F_f）=ma
解得：F_f=1.0×10⁵ N
最大速度行驶时，牵引力为：F=F_f=1.0×10⁵N，
功率为：P=Fv_m=F_f v_m=1.0×10⁵×20W=2.0×10⁶ W
（3）由动能定理得：$P{t}_{0}+（-{F}_{f}{S}_{1}）=\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}$
代入数据解得：S₁=1.1×10⁴m
答：（1）轮船减速时的加速度a为-0.4m/s²；
（2）轮船的额定功率P为2.0×10⁶ W；
（3）发现渔船时，轮船离开码头的距离为1.1×10⁴m．

点评本题主要考查了运动学基本格式、牛顿第二定律及动能定理得直接应用，难度适中，解题时注意牵引力做的功等于功率与时间的乘积．

练习册系列答案

相关题目

2．

如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一个水平向右的恒力F，物体可沿斜面匀速向上滑行．试求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）水平向右的恒力F的大小．

3．

如图所示，重500N的木箱放在水平地面上，用50N的水平推力推木箱，木箱静止不动，此时木箱受到地面的静摩擦力等于（选填“大于”或“等于”）50N．若木箱与地面间的动摩擦因数为0.4．要想保持木箱在水平地面上做匀速直线运动，应对木箱施加200N的水平推力．

20．

一质最m=3kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．取g=10m/s²，则（　　）

	A．	在0-6s内，合力的平均功率为16W		B．	在6s-10s内，合力对物体做功为96J
	C．	物体所受的水平推力F=9N		D．	在t=8s时，质点的加速度为lm/s²

7．

某同学用烧瓶与玻璃管等器材制作了如图所示的简易测温装置，他用一小滴水银封闭一定质量的理想气体．若大气压强保持不变，而环境温度缓慢升高，则在这个过程中（　　）

	A．	瓶内气体的密度增大
	B．	瓶内气体对外界做正功
	C．	热传递使瓶内气体的内能增加
	D．	瓶内气体每个分子的动能都增大
	E．	瓶内气体在单位时间内撞击器壁单位面积上的分子数减少