题目内容
如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R1＝3Ω，下端接有电阻R2＝6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示. 求：
(1)磁感应强度B；
(2)杆下落0.2 m过程中通过电阻R2的电荷量q.
【答案】
(1) 2 T. (2) 0.05 C.
【解析】（18分）
(1)由图象知，杆自由下落距离是0.05 m，当地重力加速度g＝10 m/s2，则杆进入磁场时的速度v＝
＝1 m/s （2分）
由图象知，杆进入磁场时加速度a＝－g＝－10 m/s2 （1分）
由牛顿第二定律得mg－F安＝ma （2分）
回路中的电动势E＝BLv （1分）
杆中的电流I＝
（1分）
R并＝
（2分）
F安＝BIL＝
（1分）
得B＝ 
＝2 T. （1分）
(2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势
（2分）
杆中的平均电流
（2分）
通过杆的电荷量Q＝
·Δt （2分）
通过R2的电荷量q＝
Q＝0.05 C. （1分）
本题考查的是对电磁感应定律、安培定律和力学综合的问题的解决能力，根据自由落体计算出进入磁场时速度，根据牛顿第二定律、感应电动势计算公式和安培力的计算式计算出磁感应强度B；再根据平均感应电动势和平均电流计算出电荷量；
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