题目内容
(16分)如图所示，倾角α＝30°的等腰三角形斜面体固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M＝4.0kg、m＝2.0kg的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数μ相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g＝10m/s2。
⑴若μ＝
，试求两物块的加速度大小和方向；
⑵若μ＝
，试求两物块的加速度大小和方向；
⑶若μ＝
，试求两物块的加速度大小和方向。
⑴两物块加速度大小均为a1＝
m/s2，M的加速度方向沿斜面向下，m的加速度方向沿斜面向上；
⑵am2＝2.5m/s2，aM2＝3.75m/s2，方向均沿各自的斜面向下；
⑶am3＝
m/s2，方向沿斜面向上，aM3＝
m/s2，方向沿斜面向下
解析试题分析：⑴若μ＝＞tan30°，设此时两物块都不会相对绸带滑动，一起做匀加速运动的加速度大小为a1，对整体，根据牛顿第二定律有：(M－m)gsin30°＝(M＋m)a1，解得：a1＝m/s2
此时，此对m与绸带的静摩擦力为：f1＝ma1＋mgsin30°＝
N＜μmgcos30°＝15 N，所以假设正确，即两物块加速度的大小均为a1＝m/s2，M的加速度方向沿斜面向下，m的加速度方向沿斜面向上。
⑵若μ＝＜tan30°，设此时两物块均沿斜面向下加速运动，可以出判断丝绸与M之间为静摩擦力，与m之间为滑动摩攘力，摩擦力的大小等于丝绸中的张力，也等于丝绸对M的摩擦力，所以根据牛顿第二定律可知它们的加速度大分别为：am2＝
＝2.5m/s2
aM2＝
＝3.75m/s2
⑶若μ＝＞tan30°，设此时两物块都不会相对绸带滑动，由⑴知a1＝m/s2，此对m与绸带的静摩擦力为：f2＝ma1＋mgsin30°＝N＞μmgcos30°＝
N，所以假设不成立，即m与绸带间发生了相对滑动
m沿斜面向上运动的加速度为：am3＝
＝m/s2
M沿斜面向下运动的加速度为：aM3＝＝m/s2
考点：本题主要考查了灵活运用整体法和隔离法分析连接体问题的能力，以及假设法灵活使用，属于较难题。
放在电梯地板上的一个木箱，被一根处于伸长状态的弹簧拉着而处于静止状态(如图)，后发现木箱突然被弹簧拉动，据此可判断出电梯的运动情况是( )
| A．匀速上升 | B．加速上升 | C．减速上升 | D．减速下降 |
如图所示，水平放置的传送带以v =" 2" m/s的速度向右运行，现将一质量为m =" 1" kg的小物体轻轻地放在传送带的左端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，左端与右端相距4m，则小物体从左端运动到右端所需时间及此过程中由于摩擦产生的热量分别为（g10m/s2）
| A．2s 2J | B．2s 8J | C．2.5s 2J | D．2.5s 8J |
长度为0.2m的轻质细杆OA，A端有一质量为1kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将（ ）
| A．受到10N的拉力 |
| B．受到10N的压力 |
| C．受到20N的拉力 |
| D．受到20N的压力 |
如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为q1与q2（q1＞q2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则不正确的是
| A．mA一定小于mB | B．qA一定大于qB | C．vA一定大于vB | D．EkA一定大于EkB |
如图所示为杂技“顶杆”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，杆对地面上的人的压力大小为( )
| A．（M+m）g－ma | B．（M+m）g+ma |
| C．（M+m）g | D．（M－m）g |