题目内容
如图所示,在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道,轨道的半径都是R.轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x.一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道,经过最低点B时的速度为v.小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为ΔF(ΔF>0),不计空气阻力.则 ![]()
| A.m、x一定时,R越大,ΔF一定越大 |
| B.m、x一定时,v越大,ΔF一定越大 |
| C.m、R一定时,x越大,ΔF一定越大 |
| D.m、R一定时,v越大,ΔF一定越大 |
C
解析试题分析:设小球运动到A点时的速度为
,轨道对它的弹力为
,运动到B点时的速度为
,轨道对它的弹力为
。对小球研究,从A到B过程,弹力不做功,只有重力做功,根据动能定理有:
,在A点时,根据牛顿第二定律得:
,在B点时,根据牛顿第二定律得:
,以上三式联立解得:小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为:
,由此可以看出:m、x一定时,R越大,ΔF一定越小,故A错误;ΔF与
无关,故BD错误;m、R一定时,x越大,ΔF一定越大,故C正确。所以选C。
考点:本题考查动能定理、牛顿第二定律、圆周运动规律和向心力公式等知识点,意在考查考生的理解能力、逻辑推理能力和综合应用能力。
如图,小球P、Q的质量相等,其间用轻弹簧相连,光滑斜面倾角为θ,系统静止时,弹簧与轻绳均平行与斜面,则在轻绳被突然剪断的瞬间,下列说法正确的是 ( )![]()
| A.两球的加速度大小均为gsinθ | B.Q球的加速度为零 |
| C.P球的加速度大小为2gsinθ | D.P球的加速度大小为gsinθ |
如图甲所示,在倾角为37°的粗糙足够长斜面的底端,一质量m=2kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定,滑块与弹簧不相连。t=0s时解除锁定,计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示,其中ob段为曲线,bc段为直线,g取l0 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则下列说法正确的是( )![]()
| A.在0.15s末滑块的加速度为-8 m/s2 |
| B.滑块在0.ls~0.2s时间间隔内沿斜面向下运动 |
| C.滑块与斜面间的动摩擦因数 |
| D.在滑块与弹簧脱离之前,滑块一直在做加速运动 |
高跷运动是一项新型运动,图甲为弹簧高跷。当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后,人就向上弹起,进而带动高跷跳跃,如图乙。则下列说法正确的是![]()
| A.人向上弹起过程中,一直处于超重状态 |
| B.人向上弹起过程中,踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力 |
| C.弹簧压缩到最低点时,高跷对人的作用力大于人的重力 |
| D.弹簧压缩到最低点时,高跷对地的压力等于人和高跷的总重力 |
下列关于运动和力的叙述中,正确的是 ( )
| A.做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的 |
| B.物体做圆周运动,所受的合力一定指向圆心 |
| C.物体所受合力方向与运动方向相反,该物体一定做直线运动 |
| D.物体运动的速率在增加,所受合力方向一定与运动方向相同 |
质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上,如图所示,则( ).![]()
| A.小球对圆槽的压力为 |
| B.小球对圆槽的压力为 |
| C.水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力增大 |
| D.水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力减小 |