题目内容
如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板上O点，挂一根L=3m的细绳，绳的下端挂一个质量为m=0.5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10N．小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s的速度落在墙边．求这个圆柱形房屋的高度H和半径R．(g=
)
答案：3.3m;4.8m
解析：
解析：
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解：取小球为研究对象，设绳刚要断裂时绳与竖直方向夹角为 α，受力如图甲所示．
令 F=10N，由图甲知，在竖直方向：mg=Fcosα则
故 α=60°绳断后小琺做离心运动，设在 A点绳断，小球做平抛运动，落在墙边C处．设A点在地面上的投影为B，如图乙所示．球做圆周运动的半径 
水平方向：
竖直方向：
由牛顿第二定律知：
∵
由③④⑤式得：
由运动的合成知
由②式知：
由⑥⑦⑧三式知：
∴屋的高度 H=3.3m又∵  ，将H=3.3m代入得
由图丙知：
解得
本题综合性很强，物体做离心运动的初速度方向的判断，平抛运动的应用，向心力的运用，运动的分解和合成的应用，相关几何关系的应用等是解本题的关键． |
间的距离为：
则
间的距离为：
由平抛运动的规律知：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
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如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板上的O点，挂一根L=3m钓细绳，绳的下端挂一个质量为m=0.5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为l0N．小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s的速度落在墙边．求这个圆柱形屋顶的高度H和半径R．（g取10m/s2）
为
的小球，已知绳能承受的最大拉力为10 N。小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以
的速度落在墙边。求这个圆柱形房屋的高度
和半径
。（g取10 m/s2）?
如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板上的O点，挂一根L=3m钓细绳，绳的下端挂一个质量为m=0.5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为l0N．小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s的速度落在墙边．求这个圆柱形屋顶的高度H和半径R．（g取10m/s2）