Question

7．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k=Y S/L，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．用如图10 所示的实验装置可以测量出它的劲度系数k的值．下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录．
（1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是D
A、N      B、m    C、N/m    D、Pa
（2）请根据表格中的数据做出F-x图象．由图象求得该橡皮筋的劲度系数为3.1×10²N/m（保留两位有效数字）

拉力F/N	5	10	15	20	25
伸长量x/cm	1.6	3.2	4.7	6.4	8.0

Answer 1

分析 根据表达式k=Y$\frac{S}{L}$推导出Y的表达式和单位；根据记录的数据，分别在坐标上找出对应的点，连线即可；
根据胡克定律写出F与x的方程即可正确解答．

解答 解：（1）根据表达式k=Y$\frac{S}{L}$得：
Y=$\frac{KL}{S}$
已知K的单位是N/m，L的单位m，S的单位是m²，
所以Y的单位是N/m²，也就是Pa
故选D．
（2）根据描点法得出对应的图象如图所示；

根据F=k（l-l₀）可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，由图象求出劲度系数为k=$\frac{25}{0.08}$=3.1×10²N/m．
故答案：（1）D　（2）图象见解析图　3.1×10²

点评 本题结合图象考查了胡克定律的基础知识，是一道考查基础知识的好题．要求学生具有一定的根据实验数据获取信息的能力．