Question

如图所示，质量为m的物体，从高h，倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始下滑，最后停在水平面上．已知物体与水平面的动摩擦因数为μ．求：
①物体滑至斜面底端时的速度大小；
②物体在水平面上滑过的距离．

Answer 1

分析：①物体在斜面上下滑的过程，运用动能定理列式，即可求出物体滑至斜面底端时的速度大小；
②对于物体在水平面上滑行过程，运用动能定理求解物体在水平面上滑过的距离．

解答：解：①物体在斜面上下滑的过程，由动能定理得
   mgh=

1

2

mv2
得，物体滑至斜面底端时的速度大小v=

2gh

②设物体在水平面上滑过的距离为s．
则对物体在水平面上运动的过程，由动能定理得
-μmgs=0-

1

2

mv2
解得，s=

h

μ

答：
①物体滑至斜面底端时的速度大小是

2gh

；
②物体在水平面上滑过的距离是

h

μ

．

点评：本题考查了动能定理简单的应用，关键要灵活选择研究的过程，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．