题目内容

如图15-5-25所示，一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度为v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周时恰好又从A孔射出，问：

图15-5-25

(1)磁感应强度B的大小必须满足什么条件？

(2)粒子在筒中运动的时间为多少？

解析：(1)粒子射入圆筒后受洛伦兹力作用而偏转，设第一次与B点碰撞，碰后速度方向又指向O点，假设粒子与筒壁撞n-1次，运动轨迹是n段相等的圆弧，再从A孔射出.

    设第一段圆弧的圆心为O′，半径为r，如图所示(n=3的情景)，

    则θ=2π/2n=π/n

  

 由几何关系有：r=Rtan

    又r=mv/Bq，故

    B=(n=3,4,5,…).

(2)粒子运动的周期T=

    所对的圆心角φ=2(-θ)=

    粒子从A→B用的时间

    t′=

    粒子运动的总时间

    t=nt′= (n=3,4,5,…).

答案：(1)B=(n=3,4,5,…)

(2)  (n=3,4,5,…)


练习册系列答案
相关题目
I．某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
①在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持
竖直
竖直
状态．
②他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0=
4
4
cm，劲度系数k=
50
50
N/m．
③他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x=
10
10
cm．
Ⅱ．某学习小组为探究导电溶液的电阻在体积相同时，电阻值与长度的关系．选取一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．进行了如下实验：
（1）该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻约为几千欧．现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材可供选择：
A．直流电源：电动势12V，内阻很小，额定电流1A；
B．电流表A1：量程0～10mA，内阻约10Ω；C．电流表A2：量程0～600mA，内阻约0.5Ω；
D．电压表V：量程0～15V，内阻约15Ω；E．滑动变阻器R1：最大阻值10Ω；
F．滑动变阻器R2：最大阻值5Ω；G．开关．导线等
在可供选择的器材中，应选用的电流表是
A
 
1
A
 
1
（填“A1”或“A2”），应该选用的滑动变阻器是
R
 
2
R
 
2
（填“R1”或“R2”）．
（2）根据所选的器材在题给的方框内（图1）画出实验的电路图．
（3）握住乳胶管两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度L，电阻R的数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5 6
长度L（cm） 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0
电阻R（kΩ） 1.3 2.1 3.0 4.1 5.3 6.7
为了研究电阻R与长度L的关系，该小组用纵坐标表示电阻R，作出了如图（图2）所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是
L
2
 
L
2
 
．
用电压表、电流表（内阻的影响均不计）、滑动变阻器、直流电源和灯泡组成电路，测量灯泡的电流强度随电压变化的关系．
①已知滑动变阻器电阻为25Ω，电阻丝有效长度30cm，电源电动势为6V，内阻不计．甲灯泡接入电路，测得如图（a）所示的I-U图线．则得出AB图线的实验过程中，变阻器动片在电阻丝上移动的长度是
 
cm在（b）图中，不改变电源和变阻器位置，画出实验电路图，要求变阻器动片右移时，灯泡两端电压变大．
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②若改变电源电压，分别测乙、丙灯泡的电流强度随电压变化的关系．所得结果列于下表：
电压/V 2 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
电流/A A 0.14 0.20 0.29 0.34 0.39 0.49 0.57 0.65 0.71 0.78 0.85 0.91 0.96 l.00
B 0.04 0.07 0.10 0.13 0.16 0.19 0.23 0.26 0.28 0.31 0.33 0.35 0.37 0.39
在图（c）坐标纸上画出乙、丙两灯的U-I图线．
若将乙、丙两灯串联后，接在80V的电压两端，流过灯丝的电流为
 
A．
如图15-5-23所示，水平放置的厚度均匀的铝箔，置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.一带电粒子进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动，到达P点垂直穿过铝箔后仍做匀速圆周运动，粒子每次穿过铝箔时损失的能量都相同，如图中两圆弧半径R=25 cm,r=20 cm.问：

图15-5-23

(1)这个粒子带何种电荷？(2)该粒子总共能穿过铝箔多少次？

如图15-5-25所示，一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度为v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周时恰好又从A孔射出，问：

图15-5-25

(1)磁感应强度B的大小必须满足什么条件？

(2)粒子在筒中运动的时间为多少？

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