题目内容
【题目】一组宇航员乘航天飞机，前往太空去修理位于离地球表面高度为h的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H．机组人员使航天飞机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在航天飞机前方数千米处，如图所示，设G为引力常量，而M为地球质量．（已知地球半径R和地球表面重力加速度g）
（1）在航天飞机内，质量为70kg的宇航员的视重是多少？
（2）计算圆形轨道上的重力加速度g'的大小．
（3）计算航天飞机在轨道上的速率和周期．
【答案】
（1）
解：在航天飞机内，宇航员处于完全失重状态，故视重应为0．
（2）
解：设航天飞机质量为m，航天器绕地球做匀速圆周运动时由其重力提供向心力．
即：mg′=G 
，
所以g′= 
．
而GM=gR2，代入上式可解得g′= 
（3）
解：地球对航天飞机的万有引力提供向心力，
即G =m 
，解得：v= 
．
又因为 
，
故解得：T= 
=2π 
【解析】（1）在航天飞机内，宇航员处于完全失重状态．（2）根据万有引力等于重力，结合黄金代换式求出圆形轨道上的重力加速度大小．（3）根据万有引力提供向心力，万有引力等于重力求出航天飞机在轨道上的速率和周期．
【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．
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