宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星 .它们以两者边线上的某一点为圆心.做匀速圆周运动.而不致于因为万有引力的作用吸引到一起.设两者的质量分别为m1.m2.两者相距为L.求:双星的线速度之比. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者边线上的某一点为圆心，做匀速圆周运动，而不致于因为万有引力的作用吸引到一起，设两者的质量分别为m₁、m₂，两者相距为L，求：双星的线速度之比。

答案：见详解
解析：

提示：

万有引力定律的基础知识及计算

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图7-3-3

(1)双星的轨道半径之比；

(2)双星的线速度之比；

(3)双星的角速度.

宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起，设两者的质量分别为m₁和m₂，两者相距L．万有引力常数为G．

(1) 证明它们的轨道半径之比等于质量的反比；

(2) 写出它们角速度的表达式．

(1) 证明它们的轨道半径之比等于质量的反比；

(2) 写出它们角速度的表达式．

（10分）宇宙中两颗相距较近的天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动．现已知两者的质量分别为m₁、m₂，二者相距为L，万有引力常量为G，求：
（1）两天体做匀速圆周运动的轨道半径r₁、r₂；
（2）它们运动的周期T．

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