图甲是测定小物块与水平面之间动摩擦因数的实验装置.曲面AB与水平面相切于B点且固定．小物块自曲面上某一点释放后沿水平面滑行.光电计时器可以记录小物块通过P.Q的时间．已知当地重力加速度为g．(1)若小物块经过P点的速度为v.通过PQ的时间为t.PQ之间的距离为x.则小物块与水平面之间的动摩擦因数的表达式为μ=$\frac{2}{g{t}^{2}}$(2)保� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．图甲是测定小物块与水平面之间动摩擦因数的实验装置，曲面AB与水平面相切于B点且固定．小物块自曲面上某一点释放后沿水平面滑行，光电计时器可以记录小物块通过P、Q的时间．已知当地重力加速度为g．

（1）若小物块经过P点的速度为v，通过PQ的时间为t，PQ之间的距离为x，则小物块与水平面之间的动摩擦因数的表达式为μ=$\frac{2（vt-x）}{g{t}^{2}}$
（2）保持小物块经过P点的速度v不变，多次改变Q的位置，做出$\frac{x}{t}-t$的关系图象如图乙所示，图象在纵轴上截距为b，斜率的绝对值为k，则μ=$\frac{2k}{g}$ （用b、k、g）表示．

分析（1）根据题意求出动摩擦因数的表达式，然后根据该表达式分析答题；
（2）由于题目给出了$\frac{x}{t}-t$的关系图象，要结合平均速度的定义式：$\overline{v}=\frac{x}{t}$说明直线所表达的意义，以及图象的斜率或截距的意义，然后求出动摩擦因数．

解答解：（1）小物块受到摩擦力的作用，其加速度：$a=\frac{μmg}{m}=μg$
若小物块经过P点的速度为v，通过PQ的时间为t，PQ之间的距离为x，则有：$x=vt-\frac{1}{2}μg{t}^{2}$
所以：μ=$\frac{2（vt-x）}{g{t}^{2}}$
（2）根据平均速度的定义可知小物块在PQ之间的平均速度：$\overline{v}=\frac{x}{t}$
而：$\overline{v}=\frac{v+{v}_{Q}}{2}=\frac{v+v-μgt}{2}=v-\frac{1}{2}μgt$
即：$\frac{x}{t}=v-\frac{1}{2}μgt$
可知在$\frac{x}{t}-t$的关系图象中，直线的效率为：k=$\frac{1}{2}μg$
所以，动摩擦因数：$μ=\frac{2k}{g}$
故答案为：（1）$\frac{2（vt-x）}{g{t}^{2}}$；（2）$\frac{2k}{g}$

点评本题通过动能定理得出动摩擦因数的表达式，从而确定要测量的物理量．要先确定实验的原理，然后依据实验的原理解答即可．

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15．

如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m的长木板P，P左端用足够长的轻绳绕过光滑定滑轮与固定在地面上的电动机相连．电动机一直以恒定的拉力向左拉动木板P，当木板运动距离s时速度达到$\sqrt{2gs}$，在木板P的最左端轻放一质量为4m、电荷量为-q的小金属块Q（可视为质点），最终Q恰好未从木板P上滑落．P、Q间的动摩擦因数μ=0.25，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．
（1）求木板速度达到$\sqrt{2gs}$时电动机的输出功率；
（2）求木板P的长度；
（3）若当小金属块Q轻放在木板P的最左端的同时，在空间施加一个水平向右的匀强电场，其他条件不变，在保证小金属块Q能滑离木板P的条件下，求电场强度的最小值和P、Q间因摩擦而产生热量的最大值．

12．在一次课外实践活动中，某课题研究小组收集到电子产品中的一些旧电池及从废旧收音机上折下来的电容、电阻、电感线圈等电子元件．现从这些材料中选取两待测元件，一是电阻R₀（约为2kΩ），一是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流500mA）．在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表（量程为0-3-15V，电阻R_V约为0-15-75kΩ）
B．电流表A₁（量程为100mA，内阻不计）
C．电流表A₂（量程为2mA，内阻不计）
D．滑动变阻器R₁（0～2kΩ，额定电流0.01A）
E．滑动变阻器R₂（0～10Ω，额定电流0.6A）
F．电阻箱R（0～999.9Ω）
G．开关一只，导线若干

（1）为了测定电阻R₀的阻值，小组成员设计了如图（甲）所示的电路，所选器材均标在图上，其器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？答：用A₂替换A₁．
（2）当滑片移到某一位置时，电压表示数如图（乙）所示，此时R₀的电压测量值为2.40V．
（3）如果在实际过程中，发现滑动变阻器、电压表已损坏，请你用余下的器材测量电池的电动势E和内阻r．
①请你在图（丙）所示的方框内画出实验电路图（标明所用器材符号）
②该项实验小组的同学在实验中取得多组数据，然后作出图（丁）所示的图象，则电源的电动势E=3.5V，内电阻r=7Ω．

19．

速度相同的一束粒子（不计重力）经速度选择器射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（　　）

	A．	该束带电粒子带正电
	B．	速度选择器的P₁极板带负电
	C．	能通过狭缝S₀的带电粒子的速率等于$\frac{E}{{B}_{1}}$
	D．	若粒子在磁场中运动半径越大，则该粒子的比荷越小

9．关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是（　　）

	A．	电场的变化周期随带电粒子做圆周运动速度增大而减小
	B．	电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
	C．	只有磁场能对带电粒子起加速作用
	D．	磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动

16．

图示为某学习兴趣小组“探究滑块与木板之间的动摩擦因数”的实验装置，表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与通过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．
（1）通过实验得到一条理想的纸带，并通过纸带上的点求得滑块的加速度为a，若在球加速度的过程中所选的相邻计数点间均有四个计时点，则相邻计数点间的时间间隔为0.1s．
（2）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有CD．（填所选物理量前的字母）
A．滑块运动的时间t B．木板的质量m₁
C．滑块的质量m₂ D．托盘和砝码的总质量m₃
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{{m_3}g-（{m_2}+{m_3}）a}}{{{m_2}g}}$（用前面所测物理量的字母表示，重力加速度为g）．

13．在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝：R _x（阻值约4Ω，额定电流约0.5A）；
电压表：V（量程3V，内阻约3kΩ）；
电流表：A₁（量程0.6A，内阻约0.2Ω）；A₂（量程3A，内阻约0.05Ω）；
电源：E₁（电动势3V，内阻不计）；E₂（电动势12V，内阻不计）；
滑动变阻器：R（最大阻值约20Ω）；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图1所示，读数为2.718mm．
（2）若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选A₁、电源应选E₁（均填器材代号），在虚线框（图2）内完成电路原理图．

14．

如图所示，一根长度为L、质量为m的导线AB，用软导线悬挂在方向水平的磁感应强度为B的匀强磁场中，现要使悬线张力为零，则AB导线通电方向怎样？电流大小是多少？

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