题目内容
4．图甲是测定小物块与水平面之间动摩擦因数的实验装置，曲面AB与水平面相切于B点且固定．小物块自曲面上某一点释放后沿水平面滑行，光电计时器可以记录小物块通过P、Q的时间．已知当地重力加速度为g．
（1）若小物块经过P点的速度为v，通过PQ的时间为t，PQ之间的距离为x，则小物块与水平面之间的动摩擦因数的表达式为μ=$\frac{2（vt-x）}{g{t}^{2}}$
（2）保持小物块经过P点的速度v不变，多次改变Q的位置，做出$\frac{x}{t}-t$的关系图象如图乙所示，图象在纵轴上截距为b，斜率的绝对值为k，则μ=$\frac{2k}{g}$ （用b、k、g）表示．
分析 （1）根据题意求出动摩擦因数的表达式，然后根据该表达式分析答题；
（2）由于题目给出了$\frac{x}{t}-t$的关系图象，要结合平均速度的定义式：$\overline{v}=\frac{x}{t}$说明直线所表达的意义，以及图象的斜率或截距的意义，然后求出动摩擦因数．
解答 解：（1）小物块受到摩擦力的作用，其加速度：$a=\frac{μmg}{m}=μg$
若小物块经过P点的速度为v，通过PQ的时间为t，PQ之间的距离为x，则有：$x=vt-\frac{1}{2}μg{t}^{2}$
所以：μ=$\frac{2（vt-x）}{g{t}^{2}}$
（2）根据平均速度的定义可知小物块在PQ之间的平均速度：$\overline{v}=\frac{x}{t}$
而：$\overline{v}=\frac{v+{v}_{Q}}{2}=\frac{v+v-μgt}{2}=v-\frac{1}{2}μgt$
即：$\frac{x}{t}=v-\frac{1}{2}μgt$
可知在$\frac{x}{t}-t$的关系图象中，直线的效率为：k=$\frac{1}{2}μg$
所以，动摩擦因数：$μ=\frac{2k}{g}$
故答案为：（1）$\frac{2（vt-x）}{g{t}^{2}}$；（2）$\frac{2k}{g}$
点评 本题通过动能定理得出动摩擦因数的表达式，从而确定要测量的物理量．要先确定实验的原理，然后依据实验的原理解答即可．
练习册系列答案
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18．下列表述中符合实际情况的是（ ）
| A． | 小球从3楼自由下落到地面，时间约为1s | |
| B． | 小明将一个鸡蛋举过头顶，克服重力做功约为10J | |
| C． | 小华正常步行的速度约为10m/s | |
| D． | 小强正常上楼时的功率约为10KW |
如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m的长木板P，P左端用足够长的轻绳绕过光滑定滑轮与固定在地面上的电动机相连．电动机一直以恒定的拉力向左拉动木板P，当木板运动距离s时速度达到$\sqrt{2gs}$，在木板P的最左端轻放一质量为4m、电荷量为-q的小金属块Q（可视为质点），最终Q恰好未从木板P上滑落．P、Q间的动摩擦因数μ=0.25，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．
19．
速度相同的一束粒子（不计重力）经速度选择器射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（ ）
速度相同的一束粒子（不计重力）经速度选择器射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（ ）| A． | 该束带电粒子带正电 | |
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9．关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是（ ）
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| D． | 磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动 |
图示为某学习兴趣小组“探究滑块与木板之间的动摩擦因数”的实验装置，表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与通过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．
如图所示，一根长度为L、质量为m的导线AB，用软导线悬挂在方向水平的磁感应强度为B的匀强磁场中，现要使悬线张力为零，则AB导线通电方向怎样？电流大小是多少？