题目内容

在一根长为L不可伸长的轻质线一端系一质量为m的小球,线的另一端系于O点.把球拉到水平后静止释放,问:小球运动到什么位置具有最大的竖直分速度?


解析:

小球受力如图所示.

在下落过程中绳子拉力T逐渐增大,根据力的独立作用原理,在竖直方向上有

mg-Tcos=may

竖直方向的分运动的加速度逐渐减小,速度逐渐增大,当,即mg=Tcos时,vy达到最大值,此后Tcos大于mg,ay竖直向上,物体的竖直分速度将减小.

当小球竖直分速度vy最大时,有

mg=Tcos

T-mgcos=mv2/L,②

.③

取立①②③式得:,即:

最大竖直分速度为

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