题目内容

如图5-3-9所示,一个重为G的小环B套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上,一个劲度系数为k,自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧,其一端与小环相连,另一端固定在大环的最高点A,则小环处于静止状态时,弹簧与竖直方向间的夹角θ为多少?

图5-3-9

解析:以小圆环为研究对象,其受力如图所示.根据共点力的物体平衡条件和相似三角形可得:

+=和F=k(2Rcosθ-L)

    由三角关系知:cosθ=

    联解得轻弹簧与竖直方向的夹角为:θ=arccos.

答案:θ=arccos

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