Question

【题目】如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。

Answer 1

【答案】≤μ<

【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为μ。若要物块a、b能够发生碰撞，应有

m>μmgl ①

即μ< ②

设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒有

m＝m＋μmgl ③

设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1′、v2′，由动量守恒和能量守恒有

mv1＝mv1′＋mv2′ ④

m＝mv1′2＋(m)v2′2 ⑤

联立④⑤式解得v2′＝v1 ⑥

由题意知，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知

(m)v2′2≤μmgl ⑦

联立③⑥⑦式，可得

μ≥ ⑧

联立②⑧式，a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件

≤μ< ⑨