Question

质量为m的汽车以恒定功率P沿倾角为θ的倾斜路面向上行驶，最终以速度v匀速运动．若保持汽车的功率P不变，使汽车沿这个倾斜路面向下运动，最终匀速驶．由此可知（汽车所受空气和摩擦阻力大小不变）（ ）
A．汽车的最终速度一定等于v
B．汽车的最终速度可能小于v
C．汽车所受的空气和摩擦阻力之和一定大于mgsinθ
D．汽车所受的空气和摩擦阻力之和可能小于mgsinθ

Answer 1

【答案】分析：汽车以恒定功率P沿倾角为θ的倾斜路面向上行驶，做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，做匀速直线运动．汽车沿这个倾斜路面向下运动，当加速度为零时，做匀速直线运动．根据v=确定汽车的最终速度大小．
解答：解：A、汽车以恒定功率P沿倾角为θ的倾斜路面向上行驶，当加速度为零时，做匀速直线运动．有F=mgsinθ+f．则v=．汽车沿这个倾斜路面向下运动，当加速度为零时，做匀速直线运动，有F′+mgsinθ=f．所以汽车的最终速度＞v．故A、B错误．
    C、汽车沿这个倾斜路面向下运动，当加速度为零时，做匀速直线运动，有F′+mgsinθ=f．知C正确，D错误．
故选C．
点评：解决本题的关键知道汽车以恒定功率运动，当加速度为零时，速度最大，做匀速直线运动．