Question

交流发电机矩形线圈边长ab=cd=0.4m，bc=ad=0.2m，共50匝，线圈电阻r=1Ω，线圈在B=0.2T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′以200rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R=7Ω，如图所示．求：
（1）从图示位置开始计时，线圈中产生的感应电动势大小随时间变化的函数表达式；
（2）电压表读数；
（3）电阻R上的电功率．

Answer 1

分析：（1）电动势的最大值为NBSω，写出电压的瞬时表达式；
（2）电压表测量的是有效值；
（3）求电功率用有效值．

解答：解：（1）根据ω=2πn得：ω=200rad/s
电动势最大值
E_m=NBSω
=50×0.2×0.2×0.4×200
=160V
从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为：e=160cos200t
（2）电压表测量的是有效值，所以U=

Em

2

×

R

R+r

=

160

2

×

7

7+1

=70

2

V
（3）求电功率用有效值，
所以PR=I2R=

U2

R

=

(70 2 )2

7

=1400W
答：（1）从图示位置开始计时，感应电动势瞬时值的表达式为e=160cos200t（V）
（2）电压表读数为U=72

2

V；
（3）电阻R上的电功率为1400W

点评：本题要注意求电功率用有效值，求电荷量必须用电动势的平均值，电压表测量的是有效值．